算筹蕴藏的智慧（文物有话说）

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　　战国时期中山国中山成公陪葬墓出土的骨算筹。　　河北博物院供图　　算筹，又叫筹、策、算子，是人们用来计数、列式和进行运算的“筹算”工具，比算盘的出现要早2000多年。算字一作“筭”，从字形上看，有摆弄小竹棍的意味，实物形态类似于我们常见的不起眼的小棍儿、竹签，其重要价值却足以在光辉灿烂的中国古代数学史上熠熠生辉。　　其实，“数”的概念产生得很早，学者唐兰先生曾指出仰韶时期骨契上的刻画符号，很可能模仿了当时人们的计数方式。而新石器时代遗址中也发现了一定数量的刻画和彩绘符号，已具备“计数”功能。到商周时，巫人占卜手持的“策”，便是算筹，而“八卦”便是用算筹排列出来的。可以说，算筹在萌芽伊始，便具有占卜、计数的功能。商代末期的算筹计数已经有了纵横两种形式，具备了位值制的意义，到战国晚期趋于完整，至汉魏时成熟。　　自20世纪50年代以来，考古发掘中陆续出现了多批战国、秦汉时期的算筹实物，更是揭示了算筹的面貌：一根根同样长短和粗细的小棍